Resolução Questão 01

Alternativa B.

Para encontrar o número de soluções reais de uma equação do 2º grau, é necessário encontrar o valor do discriminante (delta). Para isso, encontraremos primeiro o valor dos coeficientes a, b e c na equação:

a = 1, b = -2, c = 1

Agora vamos calcular o valor de delta:
Δ = b² – 4ac
Δ = (-2)² – 4·1·1
Δ = 4 – 4
Δ = 0

O valor de delta mostra o número de soluções da equação, sem ter a necessidade de calcular os valores dessas raízes. Como Δ = 0, a equação possui uma única solução real.

Resolução Questão 03

Alternativa C.

Para que essa equação seja do 2º grau, o coeficiente de x³ tem que ser igual a zero, e o coeficiente de x² tem que ser diferente de zero, ou seja: Condição I: k² – 4 = 0 k² = 4 k = ±√4 k = ± 2 Logo, para satisfazer a primeira condição, temos k = 2 ou k = -2. Agora vamos analisar a segunda condição. Condição II: k – 2 ≠ 0 k ≠ 2. O valor que satisfaz ambas as condições é k = -2.

Resolução Questão 04

Alternativa C.

Figuras planas são bidimensionais e não possuem volume, enquanto sólidos geométricos são tridimensionais, têm volume e ocupam espaço. Sólidos geométricos também podem ter faces planas.

Resolução Questão 05

Alternativa D.

- A área de um círculo é calculada pela fórmula A = π r ², onde r é o raio. Então, A = π.7² = 49π cm²;
- O perímetro (ou circunferência) de um círculo é C = 2π r. Então, C = 2π × 7 = 14π Cm.

Resolução Questão 06

Alternativa B.

De acordo com o Teorema de Pitágoras, a²+b²=c², onde a e b são os comprimentos dos catetos e c é o comprimento da hipotenusa. Assim, 6²+8²=c², ou seja, 36+64=c², resultando em c²=100 e c = 10 cm.

Resolução Questão 07

Alternativa B.

A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o comprimento do cateto oposto e o comprimento do cateto adjacente. Assim, tan⁡(θ) = 6/8 = 3/4.

Resolução Questão 08

Alternativa A.

Usando o Teorema de Pitágoras, temos a²+b²=c², onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos. Então, 5²+b²=13², resultando em 25+b²=169, e b²=144, logo b = 12 cm.

Resolução Questão 09

Alternativa A.

O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o comprimento do cateto oposto ao ângulo e o comprimento da hipotenusa. Assim, sin⁡(θ) = 7/25.

Resolução Questão 10

Alternativa B.

A função f(x) = x² - 4x + 4 é uma função quadrática que pode ser escrita na forma f(x) = (x - 2)². O vértice da parábola está no ponto (2, 0).

Resolução Questão 11

Alternativa A.

A interseção com o eixo y ocorre quando x = 0. Substituindo x = 0 na função g(x) = -2x + 6, temos g(0) = 6, resultando no ponto (0, 6).

Resolução Questão 12

Alternativa D.

Para encontrar a quantidade de vendas após 12 meses, substituímos t = 12 na função V(t) = 500 + 20t:

𝑉(12) = 500 + 20 x 12 = 500 + 240 = 740

Resolução Questão 13

Alternativa C.

A moda é o valor que aparece com mais frequência em um conjunto de dados. Nesse caso, o número 7 aparece três vezes, mais do que qualquer outro número.

Resolução Questão 14

Alternativa C.

A média é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número de valores. Assim, 40 + 38 + 45 + 42 + 39 + 37 + 41 / 7 = 282 / 7 = 40.

Resolução Questão 15

Alternativa A.

A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 5/8. Como não há reposição, a probabilidade de retirar uma segunda bola vermelha é 4/7. Portanto, a probabilidade de ambas as bolas serem vermelhas é 5/8 × 4/7 = 20/56 = 5/14.

Resolução Questão 16

Alternativa A.

O montante MM em juros simples é calculado pela fórmula M = P+J, onde J = P⋅i⋅t. Assim, temos P = 2000, i=0,05 e t=3. Calculando os juros: J = 2000⋅0,05⋅3 = 300. Então, M = 2000+300 = 2500.

Resolução Questão 17

Alternativa A.

O valor acumulado A em juros compostos é calculado pela fórmula A = P(1+i)^n, onde P =1500, i = 0,04 e n = 6. Assim, A = 1500(1+0,04)^6 ≈ 1500 × 1,265 ≈ 1897,50.

Resolução Questão 18

Alternativa A.

Para calcular a porcentagem de um valor, multiplicamos o valor total pelo percentual dividido por 100. Assim, 4000⋅30/100 = 4000⋅0,30 = 1200.